COMPUTER MODELING OF PROBLEMS OF PLANE GEOMETRY: THE INVERSION METHOD

  • Ivan G. Lenchuk Zhytomyr State University, Zhytomyr
  • Anatolyii Ts. Franovskyi Zhytomyr State University, Zhytomyr
Keywords: construction, constructive planimetry, inversion, analysis, modeling, a computer, educational software, learning technology

Abstract

The article actualizes the problem of studying the transformations of geometric shapes in plane geometry and an effective, economical time visual representation of students of pedagogical universities (students of secondary schools - in classes with profound study of mathematics) on modern PC displays screens algorithms step by step tasks on the construction of the "circular" by inversion . Previously developed educational software (partially, the software GeoGebra) guarantees optimal quality rendering problems in the theory transformation "Inversion" and simulation of different visual situations and their dynamics and the structural features - precision, visibly clear visual-figurative of steps "analysis" and "building" in problems.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Ivan G. Lenchuk, Zhytomyr State University, Zhytomyr
Doctor of pedagogical sciences, Professor, Professor of education in Mathematics, Physics and Informatics
Anatolyii Ts. Franovskyi, Zhytomyr State University, Zhytomyr
Physical and Mathematical sciences, Associate Professor, Deccan of the Faculty of Physics and Mathematics

References

Аргунов Б. И. Геометрические построения на плоскости: Пособ. для студентов ПИ / Б. И. Аргунов, М. Б. Балк. – М.: ГУПИ МП РСФСР, 1957. – 268 с.

Биков В. Ю. Вивчення перетворення інверсії на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням пакета DG / В. Ю. Биков, С. А. Раков. // Інформаційні технології і засоби навчання: Зб. наук. праць / За ред. В. Ю. Бикова, Ю. О. Жука / Інститут засобів навчання АПН України. – К.: Атіка, 2005. – 272с., с. 15 – 28.

Боравльов А. П. Аналіз у розв’язуванні задач на побудову: Навч. посіб. для студентів математ. спец-тей ВПНЗ / А. П. Боравльов, І. Г. Ленчук. – К.: Вища школа, 2002. – 194 с.

Жалдак М. І. Використання комп’ютера в навчальному процесі має бути педагогічно виваженим і доцільним / М. І. Жалдак // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2011. – № 3. – С. 3-12.

Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів / М. І. Жалдак, О. В. Вітюк. – К.: РННЦ «ДІНІТ», 2004. – 168 с.

Зеленяк О. П. Компьютерное моделирование в геометрии / О. П. Зеленяк // Информатика и образование. – 2007. – № 5. – С. 40–50; № 6. – С. 114–119; № 7. – С. 47–55.

Ленчук І. Г. Технологія типізації та комп’ютерного моделювання конструктивних задач планіметрії [Електронний ресурс] / І. Г. Ленчук, А. Ц. Франовський // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2013. – № 6 (38). – Режим доступу: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/955/704

Ленчук І. Г. Системний підхід у навчанні планіметричним побудовам: Навч.-метод. посібник для студентів спеціальності «Педагогіка і методика СО. Математика» / І. Г. Ленчук. – Житомир: Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2006. – 154 с.

Ленчук І. Г. Типізація і комп’ютерне моделювання конструктивних задач планіметрії: метод кіл [Електронний ресурс] / Ленчук Іван Григорович, Франовський Анатолій Цезарович// Інформаційні технології і засоби навчання. – 2014. – № 1 (39). – Режим доступу: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/974/728

Раков С. А. Компьютерные эксперименты в геометрии: Учеб. пособие для учащихся по курсу геометрии / С. А. Раков, В. П. Горох. – Xарків: РЦНИТ, 1996. – 176 с.

Раков С. А. Вивчення геометрії на основі дослідницького підходу з використанням пакета динамічної геометрії DG / С. А. Раков // Математика в школі. – 2005. – № 7. – С. 2-9.

Спірін О. М. Критерії і показники якості інформаційно-комунікаційних технологій навчання [Електронний ресурс] / Спірін Олег Михайлович // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2013. – №1 (33). – Режим доступу: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/788/594

Яглом И. М. Геометрические преобразования // Часть I //Движения и преобразования подобия // библиотека математического кружка // Вып. 7. М.: Гос. Издательство технико-теоретической литературы, 1953.- 284 с.

Яглом И. М. Геометрические преобразования // Часть II // Линейные и круговые преобразования // Библиотека математического кружка // Вып. 8. – М.: Гос. Издательство технико-теоретической литературы, 1956. – 612 с.

Ясінський В. Симетрія відносно кола або інверсія / В. Ясінський, А. Воєвода. // Математика в школі – 2008. – №3. – С. 33-37.


REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)

Argunov B. I. Geometric construction of the plane: A Handbook for students of pedagogical institutes / B. I. Argunov, M. V. Balk. – M. : GUPI MP RSFSR, 1957. – 268 p. (in Russian)

Bykov V. Yu. The study of the transformation of inversion based research approach in studies using packet DG / V. Yu. Bykov, S. A. Rakov. // Information technologies and means of teaching: Collected Works / Edited by V. Yu. Bykov, Yu. O. Guk / Institute training facilities APS of Ukraine. – K: Atika, 2005. – 272 p. – P. 15–28. (in Ukrainian)

Boravlov A. P. The analysis in solving problems in construction: manual for students mathematical specialties VPNZ / A. P. Boravlov, I. G. Lenchuk. – K. : High school, 2002. – 191 p. (in Ukrainian)

Zhaldak M. I. Using the computer in the classroom should be well thought out and pedagogically appropriate / M. I. Zhaldak // Computer for school and family. – 2011. – № 3. – P. 3–12. (in Ukrainian)

Zhaldak M. I. Computer lessons in geometry: Manual for teachers / M. I. Zhaldak, O. V. Vityuk. – K. : RNNTS "DINIT", 2004. – 168 p. (in Ukrainian)

Zeleniak O. P. Computer modeling in geometry / O. P. Zeleniak // Information and education. – 2007. – № 5. – P. 40–50; № 6. – P. 114–119; № 7. – P. 47–55. (in Russian)

Lenchuk I. G. Technology typing and computer simulation design tasks planimetry [online] / I. G. Lenchuk, A. Ts. Franovskii // Information technology and learning tools. – 2013. – № 6 (38). – Available from: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/955. (in Ukrainian)

Lenchuk I. G. System approach in training drew Built: Textbook for students of specialty "Pedagogy and methodology of secondary education. Mathematics" / I.G. Lenchuk. – Zhytomyr : Publisher Zhytomyr Ivan Franko State University, 2006. – 154 p. (in Ukrainian)

Lenchuk I. G. Typification computer modeling and design tasks plane geometry: circles method [online] / Lenchuk Ivan Grygorovych, Franovskii Anatolii Tsezarovych // Information technologies and learning tools. – 2014. – № 1 (39). – Available from: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/974. (in Ukrainian)

Rakov S. A. Computer experiments in geometry: Textbook for students of the course geometry / S. A. Rakov, V. P. Goroh. – Kharkov: Publishing Kharkov State Pedagogical University named after G. S. Skovoroda, 1996. – 176 p. (in Russian)

Rakov S. A. The Study of geometry-based research approach, using a dynamic geometry package DG / S. A. Rakov // Mathematics at school. – 2005. – No. 7. – P. 2–9. (in Ukrainian)

Spirin O. M. Criteria and indicators of the quality of information and communication technology training [online] / O. M. Spirin // Information technologies and learning tools. – 2013. – №1 (33). – Available from: http://journal.iitta.gov.ua/index.php/itlt/article/view/788. (in Ukrainian)

Yaglom I. M. Geometric transformations // Part I // Motion and similarity transformations // Library of the mathematical circle // Vol. 7. – Moscow : State Publishing House technical and theoretical literature, 1953. – 284 p. (in Russian)

Yaglom I. M. Geometric transformations // Part II // Linear and circular transformation // Library of the mathematical circle // Vol. 8. – Moscow : State Publishing House technical and theoretical literature, 1956. – 612 p. (in Russian)

Yasinskii V. The symmetry with respect to a circle or inversion / V. Yasinskii, A. Voievoda // Mathematics in school. – 2008. – No. 3. – P. 33–37. (in Ukrainian)

Published
2016-12-30
How to Cite
Lenchuk, I. G., & Franovskyi, A. T. (2016). COMPUTER MODELING OF PROBLEMS OF PLANE GEOMETRY: THE INVERSION METHOD. Information Technologies and Learning Tools, 56(6), 88-106. https://doi.org/10.33407/itlt.v56i6.1485
Section
ICT and learning tools in the higher education establishments